OpenAI-nin daha sürətli Furye çevrilməsi iddiası qalaktik alqoritmin tənqidinə səbəb olur

Yazı nə deyir

Ben Rextin 12 oktyabr 2026-cı il tarixli Arg Min-dəki yazısı OpenAI-nin daha sürətli Furye çevrilməsi iddia edən riyaziyyat repozitoriyasının bir hissəsini müzakirə edir. O yazır ki, bu iddia daha az sıçrayış və daha çox pis niyyətli istismardır və məqaləni oxumadığını deyir. Əvəzində AI-slop riyaziyyatı adlandırdığı şeydən əsas faktları çıxarmaq üçün çatbotdan istifadə edib.

Furye çevrilməsi tezlik tərkibini skalyar hasillər vasitəsilə ölçür. Uzunluğu n olan rəqəmsal siqnal üçün yalnız 2π/n-in qatlarında n skalyar hasil lazımdır. Sadəlövh hesablama, göründüyü kimi, n kvadratı qədər əməliyyat tələb edir. 1965-ci ildə James Cooley və John Tukey tərəfindən hazırlanmış sürətli Furye çevrilməsi girişi bölür, uzunluğu n/2 olan iki çevrilmə hesablayır və nəticələri yenidən birləşdirir. log₂ n dəfə təkrarlayanda 5 n log₂ n-dən az əməliyyat istifadə edir. n 1000-ə bərabər olduqda n kvadratı 1 000 000, 5 n log n isə təqribən 50 000 olur, yəni 20 dəfə sürətlənmə. n 1 000 000-a bərabər olduqda sürətlənmə 10 000 dəfədir.

Sürətlənmə niyə qalaktikdir

Rext deyir ki, OpenAI-nin nəticəsi big O-da log n həddini yalnız bir qədər azaldır. O iddia edir ki, big O elə böyük sabitləri gizlədə bilər ki, alqoritm qalaktik olsun. Onun təxmininə görə, N 10^12-yə bərabər olduqda C 10^100-ə bərabər idi. Onun sözlərinə görə, n 10^100-ə bərabər olsa belə, Cooley və Tukey FFT-si 10^99 dəfə daha sürətli olardı.

Model həmçinin dəqiq kompleks arifmetikanı nəzərdə tutur. O, modulları n ilə birlikdə superpolinomial artan kompleks ədədlərin bir əməliyyatda vurulmasını tələb edir. Bitlərlə saxlandıqda yaddaş tələbi giriş məlumatlarının uzunluğuna görə praktiki olaraq eksponensial olur. Rext qeyd edir ki, Jacques Morgenstern 1973-cü ildə sübut edib ki, kompleks əmsalların modulu məhdud olsaydı, Furye çevrilməsi n log n-in yarısından daha sürətli işləyə bilməzdi. Qırx il sonra Nir Ailon göstərdi ki, FFT-nin ağır ədədlə n log n-dən daha sürətli hesablanması ciddi ədədi qeyri-sabitliyə səbəb olurdu.

Daha geniş tənqid

Rext FFT iddiasını eyni repozitoriyanın digər nəticələri ilə əlaqələndirir, o cümlədən O(n^2,25) qalaktik matris vurma alqoritmi ilə. Onun sözlərinə görə, konstruksiya oxucuya big O-da gizlənmiş sabiti qiymətləndirməyə belə imkan vermir. Onun daha geniş fikri budur ki, nəzəri kompüter elmi çox vaxt alqoritmin mövcudluğunu onu yazmadan və ya kompüterdə işə salmadan sübut etməyi mükafatlandırır. Onun fikrincə, AI indi bu tendensiyanı avtomatlaşdıra və formal olaraq formalaşdırılmış, lakin insanların həqiqətən qurduğu kompüterlərdən qopmuş məqalələr istehsal edə bilər.

Mənbələr: Arg Min