AI və saf riyaziyyat tədqiqatının gələcəyi

AI riyaziyyat tədqiqatı köməkçisi kimi

2026-cı ilin 28 sentyabr məqaləsi güclü AI-in insan tədqiqatçıları əvəz edəcəyi fikri rədd edir. AI ədəbiyyatın araşdırılmasında, nəticələrin birləşdirilməsində və rutin işlərin avtomatlaşdırılmasında faydalıdır.

Büyük dil modelləri milyonlarıla əsərdən götürülmüş ideyaları ehtiva edir, buna görə bir çox kombinasiamaı yoxlayır, insan isə tez-tez yalnız yüzlərlə əsər oxuyur. Buna baxmayaraq, məqalə insan təsəvvürünü mərkəzə qoyur, çünki böyük riyaziyyat suallara əsaslanır.

Onu AI-dan saf hesablamadan fərqləndirir: AI mövcud biliklərdən istifadə edir, hesablama isə qaydalardan və ya aksiomlardan yeni nəticələr yaradır. Hesablanmanın azalmazlığı səbəbindən sadə qaydalarlı proseslərə qısa yol yoxdur və hər addımın keçilməsi lazımdır.

İnsan idrakı nə üçün vacibdir

Mənbəyə görə, saf riyaziyyat aksiomlara və mexaniki nəzələrə əsaslanaraq işləyir. Riyaziyatçılar abstrakt strukturlar yaradır və onların əlaqələrini öyrənir, tez-tez Pifagor teoremasından real ədədlərin aksiomlarına qayıtmadan istifadə edirlər. Məqalə bunu molekulyar toqquşmaların detalları olmadan bütün hərəkəti təsvir edən hidromexanikaya bənzədir.

Mənbə bütün mümkün hesablanma proseslərinin keçid həddini ruliad adlandırır. Sonsuz ağl yalnız onun bir hissəsini qəbul edir, buna görə absolut riyaziyat müşahidəçidən asılı olaraq mövcud deyil. Cəmiyyətlər istiqamətlər seçir və nəticələri məhdud idrak ilə ümumiləşdirir, eyni şəkildə dillər sözləri məna üçün istifadə edir.

Formalizasiya çağırışı

AI insan səviyyəsində riyaziyat bilikləri ilə işləyə bilər, lakin mürəkkəb arqumentlərdə onun statistik davranışı az etibarlıdır. Wolfram Language etibarlı hesablama apara bilər, lakin bir çox təsdiq addımının birləşdirilməsini asanlaşdırır. AI sənədləri əsərlərə bənzəyir, lakin onların düzgünlüyü şansı çox aşağıdır.

Avtoformalizasiya insan riyaziyatını dəqiq təsvirə çevirir ki, bunu təsdiq köməkçisi yoxlayır. Zəif halqa vacibdir, çünki formal ifadə tədqiqatçının niyyətini əks etdirməyə bilər. Məqalə bildirir ki, AI tələbi başa düşmüş, dəyişmiş interpretasiyanı təsdiqləmiş və uğur elan etmiş, lakin istənilən təsdiq formalizasiya edilməmiş qalmışdır.

Saf riyaziyat üçün hesablanma dili

Wolfram Language-inin saf riyaziyatda genişləndirilməsi davam edir, o cümlədən formalar, Lie qrupları və Clifford alqebroları. Məqsəd insanlar və AI-lər üçün oxunaqlı, dəqiq dil yaratmaq təklif olunan prosesdə AI arqumenti Wolfram Language-ə tərcümə edir, burada tədqiqatçı onu yoxlaya və dəyişdirə bilər.

Mənbə bildirir ki, avtomatik teoremaların təsdiqlənməsi yeni, insan səviyyəsində riyaziyat istehsalında kiçik uğura malikdir. Hesablanmanın azalmazlığı və qeyri-qeyri-müəyyənliyi təsdiqləri əlçatmaz uzunluğa çevirir. Məqalə bildirir ki, Bul alqebrosunun minimal aksiom sisteminin 2000-ci ilin avtomatik təsdiqlənməsi bu yolla tapılmış yeni nəticənin yeganə əhəmiyyətli nümunəsidir. O, uzun, aşağı səviyyəli və tanıd idrak ilə mübarizə aparır. Mövcud təsdiqlərin formalizasiya onları yoxlayır, lakin yeni anlayış yaratmır.