OpenAI-nın Navier-Stokes Lean təsdiqi təbii dil versiyasına uyğun deyil, deyir riyaziyyatçılar

İki təsdiq arasında uyğunsuzluq

OpenAI 8 sentyabrda Navier-Stokes məsələsinin həllini tapdığını elan etdi, bu riyaziyyatda ən məşhur açıq məsələlərdən biridir. Şirkət təsdiqi iki versiya ilə nəşr etdi: biri təbii dildə yazılıb, ingilis və riyazi simvolların kombinasiyası ilə, insan riyaziyyatçının yazdığı kimi, digəri isə kompüter dilində, Lean-də yazılıb, formalizasiya üçün nəzərdə tutulub və kompüterə hər bir məntiq qərarını mexaniki yoxlamağa imkan verir.

İndi riyaziyyatçılar qrupu bu iki versiyanın bir-birinə uyğun olmadığını deyir. Cambridge Universitetindən Anders Hansen və Fabian Cirkel, London King's College-dən Alexander Bastounis ilə birlikdə, OpenAI-nın modelinin təsdiqin bir hissəsini Lean-ə köçürərkən səhv tərcümə etdiyini təsdiq edirlər. Tədqiqatçılar vurğulayır ki, bu o demək deyil ki, təsdiqlər səhvdir və ya OpenAI məsələni həll edə bilməyib, lakin AI tərəfindən yaradılmış riyazi nəticələrə həmişə etibar edilib-edilməyəcəyinə şübhə doğurur.

Zəifləmiş lemma

Qrupun təsdiqi lemma 8.6 adlanan təsdiqin hissəsinə aiddir. Təbii dildə yazılmış təsdiqdə bu hissənin bərabərliyi tələb edir ki, müəyyən dəyər m + 4-dən az olsun, burada m tam ədəddir. Lean təsdiqində ekvivalent dəyər m + 5-dən az olmalıdır, bu riyazi olaraq daha zəifdir. Hər iki iddia doğru ola bilər, lakin fərqli şey deyir və Lean versiyası daha çox mümkün cavab verir.

Tədqiqatçılara görə, səhv ondan yaranır ki, AI Lean təsdiqi yaratmalıdır, bu isə compile olunur, yəni kod tamamilə öz-özünə uyğundur və səhvlər vermir. Əgər model compile olunmayan hissə taparsa, o, ələ alma yolunu tapmağa çalışacaq, hətta bu təbii dildə yazılmış təsdiqdən səhvbə demək olsa. OpenAI hər iki təsdiqi identik təqdim edir və Github-da elan edir ki, repozitoriya işdə verilmiş nəticələrin Lean 4 formalizasiyalarını ehtiva edir.

AI təsdiqlərinin yoxlanması yükü

Səhvin tapılması əmək tələb edən oldu. Qrup ChatGPT-dən iki versiya arasında mümkün uyğunsuzluqları tapmağı sərənkeş etdi, sonra hər birini əl ilə yoxladı. Çox sayda təklif olunan uyğunsuzluq yoxlamadan sonra səhv çıxmadı. Ümumiyyətlə, qrup real səhvi təyin etmək üçün təxminən iki həftə sərf etdi, halbuki OpenAI-nın agentləri təsdiqlərin generasiyasına 88 saat sərf etmişdi.

Məsələ xüsusilə aktualdır, çünki OpenAI 722 riyazi işin partiyasını nəşr etdi, onların yalnız hissəsinə Lean təsdiqləri əlavə olunub, bunlar əl ilə yoxlanmayıb. London Imperial College-dən Kevin Bazard dedi ki, əminlikdə ki, Navier-Stokes məsələsi düzgün həll edilib, lakin PDF-də təsvir edilmiş təsdiqin düzgün olduğuna daha az əminlikdədir. Hansen dedi ki, davamlı avtoformalizasiya texnikasının hazırlanması üçün daha çox iş lazımdır və bunun yekun yolu tamamilə naməlumdur.

Mənbələr: newscientist.com