טריסטן באקמאסטר: שלושה תוצאי התפרצות וסכסוך עם OpenAI

שלושה תוצאים, ואחד שטרם פורסם

המתמטיקאי טריסטן באקמאסטר ממכון קוראנט באוניברסיטת ניו יורק פרסם הצהרה על שלושה תוצאים שהשיג יחד עם לבנט אלפוגה: התפרצות בזמן סופי תחת כוח חיצוני חלק עבור התווך הנקבובי הבלתי-דחיס, משוואות בוסינסק ומשוואות אוילר התלת-ממדיות. תוצא רביעי — התפרצות בנאוויה–סטוקס ההיפו-דיסיפטיבית — לא יתפרסם עד שאימות ה-Lean יסתיים.

באקמאסטר מדגיש כי התוכנית אינה שלהם וכי מודל שפה לא הציע אותה. הרעיון שייך לדייגו קורדובה וללואיס מרטינס-סורואה, שחוקרים זה שנים בניית התפרצויות כפויות; באקמאסטר ואלפוגה, בעזרת רבה של מודלי שפה, קידמו את התוצאה מכוח גס לכוח חלק ולמשוואות אוילר.

ה-15 באוגוסט ותפקיד המודלים

במשך רוב השנה ההתקדמות הייתה איטית; המפנה הגיע ב-15 באוגוסט, כאשר השיגו תוצאי התפרצות עבור בוסינסק ואוילר. ההוכחה הראשונה שנוצרה על ידי מודל, לפי באקמאסטר, הייתה הנוראית ביותר שקרא מעולם; ב-22 באוגוסט היא אומתה ב-Lean. הם השתמשו ב-Claude של Anthropic וב-Codex של OpenAI, במיוחד ב-GPT-5.6 Sol ולאחרונה ב-Astra — זו האחרונה רק לכתיבה ולבדיקת טיעוניהם.

באקמאסטר אינו מסתיר את אי-שביעות רצונו: טקסטי בוסינסק ואוילר קרובים בהרבה למה שמודלים מפיקים תחת הנחיה אנושית מאשר למאמר שנכתב בידי אדם, ואת טקסט אוילר אפשר לתאר רק כ"זבל בינה מלאכותית". הוא מתנצל ואומר שלדעתו לואיס מרטינס-סורואה ראוי למדליית פילדס.

הסכסוך עם OpenAI

ב-3 בספטמבר, כשנפוצו שמועות ש-Anthropic פתרה בעיה פתוחה מרכזית, כתב באקמאסטר למתמטיקאי בולט ב-OpenAI. לימים נאמר לו שמודל פנימי של OpenAI הפיק הוכחה להתפרצות בזמן סופי במשוואות נאוויה–סטוקס הכפויות — "קיום התפרצות כפויה ב-R3 וב-T3", עם פונקציית כוח חלקה, "אפשרויות c ו-d בניסוח של פפרמן". את ההוכחה, באורך כ-100 עמודים, הוא לא ראה. המילה "כפוי", הוא כותב, הייתה דגל אדום: זה בדיוק המסלול שקורדובה ומרטינס-סורואה פתחו, וזה שהם בחרו בשקט.

נאמר לו שהמודל קיבל בסך הכול את ניסוח הבעיה, אך התברר שצוות שלם עבד עליה, שאפילו הפרומפט שהוצג לו נכתב באמצעות Codex, ושנעשה שימוש בכמות עצומה של מחשוב. לבסוף הוסכם שהפרומפט הראשון נשלח בימים האחרונים — אחרי שמידע על עבודתם הגיע ל-OpenAI. לשאלה אם המודל אומן על סשנים שלהם ב-Codex נענה שהוא אינו מחפש נתוני משתמשים; כששאל שוב לא קיבל תשובה.

הוצעו לו שתי אפשרויות: ש-OpenAI תפרסם את תוצאתה למחרת פרסום תוצאת אוילר, או שהוא לבדו יכתוב מאמר. הוא דחה את שתיהן; כשאמר שיספר בפומבי, התשובה הייתה: "למה שתהרוס את הקריירה שלך?" הוא לא ראה את ההוכחה ואינו מאשים איש: אם מודל של OpenAI אכן סגר את הפער, זה דבר יוצא דופן ויש לומר זאת בקול, עם ההיסטוריה שלמה.