המודל Astra של OpenAI פתר עשר בעיות פתוחות במתמטיקה — מה זה אומר
לפי OpenAI, גרסה פנימית של המודל הבא שלה, Astra, הפיקה עשר תוצאות במתמטיקה ובמדעי המחשב התיאורטיים, עם תעודות Lean ב-GitHub ועלות חישוב של כ-2,000 דולר.
מה קרה: עשר בעיות פתוחות — עשר תוצאות
ב-1 באוגוסט 2026 הודיעה OpenAI כי גרסה פנימית של Astra, המודל המרכזי הבא של החברה שטרם שוחרר, הפיקה עשרה תוצאות חדשות במתמטיקה ובמדעי המחשב התיאורטיים. כל אחת מהן נוגעת לבעיה שהייתה פתוחה לפחות עשור. החברה פרסמה כתב יד בן 249 עמודים ותעודות Lean 4 הניתנות לבדיקה ממוחשבת עבור כל עשר התוצאות ב-GitHub.
ההישג המרכזי הוא הבנייה המפורשת הראשונה של חבורה לא-סופית (non-sofic group): שאלה פתוחה מאז שמיכאיל גרומוב הציג את מושג הסופיוּת ב-1999, שלא נפתרה במשך 27 שנה.
למה זה חשוב
Astra גם הפריכה את השערת הקשיחות של קון, הוכיחה את השערת הנפח של ארהארט ופתרה שלוש בעיות מקטלוג פאול ארדש, ובהן מספר 183. היא סיפקה את השיפור הראשון מאז 1978 בחסם העליון לצפיפות אריזת ספירות במימד גבוה.
סבסטיאן בובק, ראש המחקר המתמטי ב-OpenAI, אישר את התוצאות ב-X וכינה אותן "יפהפיות": כל אחת מגיעה עם תעודת Lean ותיאור של שרשרת החשיבה של המודל. לפי OpenAI, מציאת כל עשרת הפתרונות עלתה כ-2,000 דולר בחישוב לפי תעריפי Sol API.
מה זה אומר
ההכרזה מגיעה בעיצומו של סכסוך עם מתמטיקאים: הצהרת ליידן, שנתמכה ביוני על ידי האיגוד המתמטי הבינלאומי, הזהירה שתוצאות מוכרזות כעת דרך בלוגים ולא דרך כתבי עת עם ביקורת עמיתים. התשובה של OpenAI היא יכולת אימות: כל מי שיש לו מהדר Lean יכול לבדוק את ההוכחות. תומאס בלום, שמפעיל את אתר erdosproblems, כינה את התוצאות "חדשות גדולות". מתי Astra תשוחרר — OpenAI עדיין לא אומרת.