מה אם מהירות האור הייתה 5 קמ״ש? סימולטור Relativity Park

סימולטור אינטראקטיבי שפורסם החודש הופך את תורת היחסות הפרטית לטיילת בפארק — פשוטו כמשמעו. בפרויקט "Relativity Park", שפיתח המפתח דמיטרי ברנט, מהירות האור מוקטנת ל-5 קמ״ש, בערך קצב הליכה, כך שאפקטי היחסות נראים בקנה מידה אנושי במקום להסתתר מאחורי המספרים של פיזיקת החלקיקים.

פארק שבו האור זוחל

הדף רץ בדפדפן ומציג פארק קטן: מסדרון, פנסי רחוב, גלגל ענק, קרוסלה ומונית חלל. תצוגה על המסך עוקבת אחרי המהירות שלכם, היחס β = v/c, גורם לורנץ γ, עד כמה העולם שלפניכם נראה מתוח, ושני שעונים — "השעון שלכם" ושעון העולם.

מאיצים בעזרת מקשי החצים או WASD, מסתכלים סביב בעזרת העכבר, ומקש הרווח עוצר. המקשים L, G, C ו-B מפעילים אפקטים בודדים — השהיית האור, אברציה והתכווצות, צבע דופלר והקרנה יחסותית — בעוד R מחזיר לנקודת ההתחלה ו-Tab פותח את ההגדרות.

מה רואים בזמן ההליכה

לחיצה על החץ למעלה מכווצת את שדה הראייה בכיוון התנועה ומסיטה אותו לכחול; אם תסתכלו לאחור, התמונה נראית אדמדמה ומתוחה. שני הטיימרים מציגים את התארכות הזמן ישירות. הפנסים מהבהבים פעם בשנייה של זמן עולם: כשמתקרבים ההבהוב נעשה מהיר וכחול, וכשמתרחקים הוא מאט ומאדים — שילוב של התארכות הזמן עם אפקט דופלר היחסותי.

הגלגל הענק וקרונות הקרוסלה נעים ב-75% ממהירות האור. כל קרון מתכווץ בגלל תנועתו, ומכיוון שאור מחלקים שונים של המתקן מגיע ברגעים שונים, כל המבנה נראה כפי שנראה בזמנים שונים — התופעה הידועה כסיבוב טרל. המונית שבקצה המסדרון מתנהגת באותו אופן.

יותר מצעצוע

התיעוד של הפרויקט מסביר שהרינדור מבוסס פיזיקה ולא נועד לקישוט. עבור כל נקודה נראית, המרנדר הולך אחורה לאורך חרוט האור של העבר כדי למצוא מתי האור יצא לדרך; עבור עצמים בתנועה זה אומר לפתור את המשוואה g(a) = a − |p(t−a) − eye| / c = 0, שבה הנגזרת g’(a) = 1 + (v·n̂)/c יכולה לרדת ל-0.14 בפינות של קרון קרוסלה שנע במהירות 0.857c — די כדי שאיטרציית ניוטון נאיבית תדלג על סיבוב שלם ותקרע משולשים ברחבי הסצנה.

לאחר מכן כל נקודה עוברת טרנספורמציית לורנץ אל מסגרת המנוחה הרגעית של הצופה. אברציה, התכווצות לורנץ וסיבוב טרל נובעים כולם מהצעד האחד הזה — סיבוב טרל, נכתב בתיעוד, אינו באמת סיבוב אלא מה שהשהיית האור עושה לעצם שכבר התכווץ. הסתרת הפאות האחוריות כבויה, משום שהאפקט מציג גם משטחים הפונים הרחק מהצופה, ומועדף עומק לוגריתמי משום שהסצנה הנראית משתרעת מסנטימטרים ועד עשרות קילומטרים לאחר שהעולם שלפניכם נמתח ב-γ(1+β).

הגלגל הענק מערבב מסגרות בכוונה: כל גונדולה מוגדרת במסגרת המנוחה שלה, ואילו לחישוק — טבעת מסתובבת קשיחה שאין לה מסגרת מנוחה גלובלית, הפרדוקס של ארנפסט — קווי העולם נתונים ישירות במסגרת העולם, תת-אוריים ועקביים.