OpenAI: dahili model Navier–Stokes problemi için kanıt üretti

OpenAI ne açıkladı

8 Eylül'de OpenAI, Milenyum Ödülü problemlerinden biri olan Navier–Stokes varlık ve düzgünlük problemine bir çözüm yayımladığını duyurdu. Şirkete göre kanıtı dahili bir OpenAI sistemi üretti ve akışkan hareketi denklemlerinin dinamiğinin sonlu zamanda bir tekillik geliştirebileceğini gösteriyor. Hem kanıtın yazımı hem de Lean'deki biçimselleştirmesi yayımlandı.

Yazıya göre düzgün üç boyutlu akışkan hareketinin bozulup bozulamayacağı sorusu yaklaşık 90 yıldır açıktı. OpenAI, GPT-6 Astra'dan belirgin biçimde daha yetenekli dahili bir model kullandığını ve dünyayı yapay zekâ ilerlemesinin hızı ile yeni modellerden ne bekleneceği konusunda bilgilendirmeyi önemli gördüğünü belirtiyor.

Problemin kendisi

Navier–Stokes denklemleri akışkan hareketini Newton'un ikinci yasasıyla tanımlar ve akışkanı tek tek moleküller yerine sürekli bir ortam olarak ele alır. Uçak tasarımında, hava tahmininde ve kan akışı araştırmalarında kullanılırlar. Açık soru, sabit yoğunluklu üç boyutlu sıkıştırılamaz bir akışkanın denklemlerinin hareket düzgün başlasa bile tekillik geliştirip geliştiremeyeceğiydi.

Tekillik, akışkandaki hızların sonlu bir süre içinde sınırsız büyümesi anlamına gelir — ve bu, hareketi yumuşatan viskoziteye rağmen gerçekleşmelidir. Gerçek bir akışkan sonsuz hızda hareket edemeyeceği için bu, denklemlerin akışkanı modellemesinde bir çöküş anlamına gelirdi; modellemeye devam etmek için her parçacığın davranışını ayrı ayrı izlemek gerekirdi. Denklemler on dokuzuncu yüzyılda Claude-Louis Navier ve George Gabriel Stokes'a dayanır; 1934'te Jean Leray çözümlerin genelleştirilmiş anlamda var olduğunu kanıtladı ve 2000'de Clay Matematik Enstitüsü problemi yedi Milenyum Ödülü probleminden biri ilan etti.

Sonuç

OpenAI, sisteminin başlangıçta düzgün ve hareketsiz bir akışkanın sonlu zamanda tekillik geliştirebileceğine dair analitik bir kanıt ve Lean biçimselleştirmesi ürettiğini söylüyor. Akışkana düzgün bir kuvvet uygulanıyor ve enerjisi, hareketsizlikten tekilliğin oluşumuna kadar tüm dinamik boyunca sonlu kalıyor. Yazıda bu, Navier–Stokes Milenyum Ödülü problemi için bir çözüm olarak sunuluyor.

Şirket çalışmayı, bilim insanlarının tüm insanlığa yarar sağlayan araştırma ve teknolojiyi ilerletmesini sağlama yönündeki açıklanmış amacıyla ilişkilendiriyor. Kanıtın yazımı ve biçimselleştirme kamuya açık.