OpenAI: نموذج داخلي أنتج برهانًا لمسألة نافييه–ستوكس

ما أعلنته OpenAI

في 8 أيلول/سبتمبر أعلنت OpenAI أنها تنشر حلًا لمسألة الوجود والنعومة في معادلات نافييه–ستوكس، إحدى مسائل جائزة الألفية. ووفقًا للشركة، أنتج البرهان نظام داخلي لدى OpenAI، وهو يُظهر أن ديناميكا معادلات حركة الموائع يمكن أن تُنتج تفردًا في زمن محدود. وقد نُشر كل من نص البرهان وصياغته الصورية في Lean.

وبحسب المنشور، ظل السؤال عمّا إذا كان بإمكان حركة مائع ثلاثية الأبعاد ناعمة أن تنهار مفتوحًا نحو 90 عامًا. وتقول OpenAI إنها استخدمت نموذجًا داخليًا أقوى بكثير من GPT-6 Astra، وإنها تعتبر من المهم إبلاغ العالم بوتيرة تقدّم الذكاء الاصطناعي وبما يمكن توقّعه من النماذج المقبلة.

المسألة نفسها

تصف معادلات نافييه–ستوكس حركة الموائع عبر قانون نيوتن الثاني للحركة، وتتعامل مع المائع كوسط متصل بدل تتبّع الجزيئات فردًا فردًا. وتُستخدم في تصميم الطائرات وتوقّع الطقس ودراسة جريان الدم. وكان السؤال المفتوح هو ما إذا كانت معادلات مائع ثلاثي الأبعاد غير قابل للانضغاط وثابت الكثافة يمكن أن تُنتج تفردًا حتى حين تبدأ الحركة بسلاسة.

التفرد يعني أن سرعات المائع تنمو بلا حدّ خلال زمن محدود — وهذا يجب أن يحدث رغم اللزوجة التي تعمل على تلطيف الحركة. ولأن مائعًا حقيقيًا لا يمكن أن يتحرك بسرعة لا نهائية، فسيشكّل ذلك انهيارًا في نمذجة المعادلات للمائع؛ ولمواصلة النمذجة سيلزم تتبّع سلوك كل جسيم على حدة. تعود المعادلات إلى أعمال كلود-لوي نافييه وجورج غابرييل ستوكس في القرن التاسع عشر؛ وفي عام 1934 أثبت جان ليريه وجود حلول بالمعنى المعمّم، وفي عام 2000 أدرج معهد كلاي للرياضيات المسألة ضمن سبع مسائل لجائزة الألفية.

النتيجة

تقول OpenAI إن نظامها أنتج برهانًا تحليليًا وصياغة صورية في Lean على أن مائعًا ناعمًا في حالة سكون يمكن أن يُنتج تفردًا في زمن محدود. ويؤثر في المائع قوة ناعمة، وتبقى طاقته محدودة طوال الديناميكا كاملة، من السكون إلى تشكّل التفرد. ويُعرض ذلك في المنشور على أنه حل لمسألة نافييه–ستوكس.

وتربط الشركة هذا العمل بهدفها المعلن: تمكين العلماء من دفع البحث والتقنية بما يعود بالنفع على البشرية جمعاء. ونص البرهان والصياغة الصورية متاحان للعموم.