Երեք մարմնի խնդրի 3928 պարբերական լուծումների ատլաս

Երեք մարմնի խնդիրը ընդհանուր լուծում չունի, սակայն ունի հազարավոր պարբերական լուծումներ՝ դասավորություններ, որտեղ երեք զանգվածներ ընկնում են մեկը մյուսի շուրջ և ուղիղ մեկ պարբերությունից հետո վերադառնում այն դիրքերին ու արագություններին, որոնցից սկսել էին։ Three Body Orbits նոր կայքը այդ լուծումներից 3928-ը հավաքում է մեկ դիտարկելի ատլասում։

Քարտեզ, ոչ թե ցանկ

Ատլասը կազմակերպված է որպես քարտեզ, ոչ որպես կատալոգ։ Իրար նման ուղեծրերը տեղադրված են կողք կողքի, այնպես որ ազգակից լուծումները կղզյակներ են կազմում, և յուրաքանչյուր կղզյակ՝ ընտանիք, ունի իր էջը։ Հեռվից պատկերացումը կարդացվում է որպես հայտնի լուծումների տարածության համաստեղություն, մոտիկից առանձին ուղեծրերը կենդանի աշխատում են դիտարկիչում՝ մեկ անգամ մեկ պարբերություն ցուցադրելով։ Այցելուները կարող են ուղեծրը շեղել իր ուղուց՝ տեսնելու, թե որքան արագ է այն տրոհվում, գնահատել այն և մրցաշարերի մեջ դնել այլ ուղեծրերի հետ։

Քառասուն ընտանիք, յուրաքանչյուրին՝ մեկ հոդված

3928 ուղեծրերը խմբավորված են 40 ընտանիքում՝ հաջորդականություններ, որոնք կիսում են ձևն ու տոպոլոգիան, բայց տարբերվում են նրանով, թե քանի անգամ են մարմինները պտտվում մեկը մյուսի շուրջ։ Ամենահայտնին ութնյակի խորեոգրաֆիան է, որտեղ երեք հավասար զանգվածներ մեկ կորով հետապնդում են միմյանց. ատլասում այդ ընտանիքի 28 անդամ կա։ Մյուս ընտանիքները կոչված են նմանության պատճառով՝ Թիթեռ, Ճպուռ, Յին-Յան, Ցեց, Թել։

Յուրաքանչյուր ընտանիք կապված է այն հոդվածին, որ առաջին անգամ գտել է այն, ուստի ատլասը միաժամանակ դաշտի մատենագիտություն է։ Բրուկեի ընտանիքը գալիս է 1975 թվականից և նկարագրում է հեռու երրորդ մարմնի, որը պտտվում է մոտ զույգի շուրջ, իսկ կողքին բազմաթիվ զանգվածային հարաբերություններ ընդգրկող 1975 թվականի ուսումնասիրությունն է։ Մեթյու Շինի՝ 2016 թվականին արմատների որոնիչով և ձեռքով ընտրված սկզբնական մոտարկումներով գտած տասնյակ ուղեծրերը կանգնած են մեկ սերտիֆիկացված արբանյակային ուղեծրի կողքին, որի գոյությունը 1, 1 և 1.001 զանգվածների դեպքում հիմնված է համակարգչային ապացույցի վրա։

Կատալոգը աճում է

Կատալոգը փակ չէ։ Նորագույն լրացումը 13 հավասարազանգված ուղեծրերն են անկյունային մոմենտով, որոնք Միլովան Շուվակովը կայքին է փոխանցել 2026 թվականի սեպտեմբերին. դրանցից յոթը ութնյակն է՝ տեղափոխված ոչ զրոյական անկյունային մոմենտի, և բոլոր յոթը նկարագրված են որպես գծայնորեն կայուն։ Բելգրադի պատկերասրահի ութերորդ հաջորդականության երեք ուղեծրերը նշված են որպես այլ կատալոգում չհանդիպող։

Պարբերական ուղեծրերը երկնային մեխանիկայի փորձադաշտն են՝ կայունության վերլուծության և թվային շարունակության մեթոդների ստանդարտ հարթակը։ Դրանցից 3928-ը մեկ ինտերակտիվ քարտեզի վրա դնելը, յուրաքանչյուրը՝ իր հայտնագործման հոդվածին կապված, ցրված գրականությունը աշխատանքային գործիքի է ավելի նմանեցնում։