OpenAI: შიდა მოდელმა ნავიე–სტოქსის ამოცანის ამოხსნა წარადგინა

რა განაცხადა OpenAI-მ

8 სექტემბერს OpenAI-მ განაცხადა, რომ აქვეყნებს ნავიე–სტოქსის არსებობისა და სიგლუვის ამოცანის ამოხსნას — ერთ-ერთს მილენიუმის პრემიის პრობლემებიდან. კომპანიის თქმით, ეს მტკიცებულება შიდა სისტემამ შექმნა და ის აჩვენებს, რომ სითხის მოძრაობის დინამიკას შეუძლია სასრულ დროში სინგულარობის წარმოქმნა. გამოქვეყნებულია როგორც მტკიცებულების ტექსტი, ისე მისი ფორმალიზაცია Lean-ში.

OpenAI-ის მიხედვით, ამოცანა დაახლოებით 90 წელია ამოუხსნელი რჩებოდა. კომპანია ამბობს, რომ გამოიყენა შიდა მოდელი, რომელიც მნიშვნელოვნად უფრო ძლიერია, ვიდრე GPT-6 Astra, და რომ მიიჩნევს, რომ მსოფლიო უნდა იყოს ინფორმირებული ხელოვნური ინტელექტის პროგრესის ტემპზე და მომავალი მოდელებისგან მოსალოდნელზე.

თავად პრობლემა

ნავიე–სტოქსის განტოლებები ნიუტონის მეორე კანონით აღწერს სითხის მოძრაობას და სითხეს უწყვეტ გარემოდ განიხილავს, ცალკეული მოლეკულების თვალყურის დევნის ნაცვლად. მათ იყენებენ თვითმფრინავების დაპროექტებაში, ამინდის პროგნოზირებასა და სისხლის მიმოქცევის კვლევაში. ღია კითხვა იყო, შეიძლება თუ არა, რომ სამგანზომილებიანი, მუდმივი სიმკვრივის შეუკუმშველი სითხის განტოლებებში სინგულარობა წარმოიშვას მაშინაც, როცა მოძრაობა გლუვად იწყება.

სინგულარობა ნიშნავს, რომ სითხის სიჩქარეები სასრულ დროში უსაზღვროდ იზრდება — და ეს უნდა მოხდეს ბლანტიანობის მიუხედავად, რომელიც მოძრაობას ასწორებს. ვინაიდან რეალური სითხე უსასრულო სიჩქარით ვერ მოძრაობს, ეს განტოლებების მოდელის მწყობრიდან გამოსვლას ნიშნავდა; სისტემის შემდგომი მოდელირებისთვის ცალკეული ნაწილაკების კვალდაკვალ აღრიცხვა გახდებოდა საჭირო. განტოლებები XIX საუკუნეში შექმნეს ნავიემ და სტოქსმა; 1934 წელს ჟან ლერემ დაამტკიცა, რომ ამონახსნები განზოგადებული სახით არსებობს, 2000 წელს კი კლეის მათემატიკური ინსტიტუტი ამ ამოცანას შვიდ მილენიუმის პრობლემას შორის დაასახელა.

შედეგი

OpenAI აცხადებს, რომ მისმა სისტემამ შექმნა ანალიტიკური მტკიცებულება და Lean-ფორმალიზაცია იმისა, რომ თავდაპირველად გლუვ და უძრავ სითხეს სასრულ დროში სინგულარობა შეიძლება განუვითარდეს. სითხეზე გლუვი ძალა მოქმედებს, და მისი ენერგია სასრული რჩება მთელი დინამიკის განმავლობაში — უძრაობიდან სინგულარობის წარმოქმნამდე. პოსტში ეს ნავიე–სტოქსის მილენიუმის პრობლემის ამოხსნად არის წარმოდგენილი.

კომპანია ამ კვლევას უკავშირებს თავის განაცხადებულ მიზანს — მისცეს მეცნიერებს საშუალება, წინ წაიწიონ ისეთი კვლევა და ტექნოლოგია, რომელიც მთელ კაცობრიობას მოუტანს სარგებელს. მტკიცებულების ტექსტი და ფორმალიზაცია საჯაროდ არის გამოქვეყნებული.