Атлас 3 928 періодичних розв’язків задачі трьох тіл

Задача трьох тіл не має загального розв’язку, але має тисячі періодичних: це конфігурації, у яких три маси падають одна навколо одної й через рівно один період повертаються до тих самих положень і швидкостей, з яких почали. Новий сайт Three Body Orbits зібрав 3 928 таких розв’язків в один атлас, який можна переглядати.

Карта, а не список

Атлас побудовано як карту, а не каталог. Схожі орбіти розміщено поруч, тому споріднені розв’язки утворюють острови, і кожен острів — родина — має власну сторінку. Здалеку візуалізація читається як сузір’я відомого простору розв’язків; зблизька окремі орбіти відтворюються у браузері наживо, показуючи по одному періоду за раз. Відвідувачі можуть зсунути орбіту з її траєкторії, щоб побачити, як швидко вона розпадається, оцінити її та виставити на рейтингові двобої з іншими.

Сорок родин, по одній статті на кожну

3 928 орбіт згруповано у 40 родин: послідовності, що мають спільну форму й топологію, але відрізняються кількістю обертів тіл одне навколо одного. Найвідоміша — хореографія вісімки, у якій три рівні маси ганяються одна за одною однією кривою; в атласі 28 її представників. Інші родини названо за схожістю: Метелик, Бабка, Інь-Ян, Міль, Пряжа.

Кожну родину пов’язано зі статтею, яка вперше її знайшла, тож атлас водночас є бібліографією галузі. Родина Бруке походить із 1975 року й описує далеке третє тіло, що обертається навколо тісної подвійної системи, а поруч стоїть огляд 1975 року за багатьма співвідношеннями мас. Дванадцять орбіт, які Метью Шін знайшов 2016 року за допомогою пошуку коренів і вручну підібраних початкових наближень, розміщено поряд з єдиною сертифікованою орбітою-супутником, існування якої за мас 1, 1 і 1,001 доведено за допомогою комп’ютера.

Каталог зростає

Каталог не закритий. Найновіше поповнення — 13 орбіт рівних мас із кутовим моментом, які передав сайту Мілован Шуваков у вересні 2026 року: сім із них — це вісімка, перенесена на ненульовий кутовий момент, і всі сім описані як лінійно стійкі. Три орбіти з восьмої послідовності белградської галереї, за зазначенням, не трапляються в жодному іншому каталозі.

Періодичні орбіти — це випробувальний майданчик небесної механіки, стандартний стенд для аналізу стійкості та методів чисельного продовження. Зібрати 3 928 із них на одній інтерактивній карті, кожну з посиланням на статтю-першоджерело, означає перетворити розпорошену літературу на щось ближче до робочого інструмента.