OpenAI․ ներքին մոդելը ապացույց է ստեղծել Նավիե–Ստոքսի խնդրի համար

Ինչ հայտարարեց OpenAI-ն

Սեպտեմբերի 8-ին OpenAI-ն հայտարարեց, որ հրապարակում է Նավիե–Ստոքսի գոյության և հարթության խնդրի լուծումը, որը Միլենիումի մրցանակի խնդիրներից մեկն է։ Ընկերության խոսքերով՝ ապացույցը ստեղծել է OpenAI-ի ներքին համակարգը, և այն ցույց է տալիս, որ հեղուկի շարժման հավասարումների դինամիկան կարող է վերջավոր ժամանակում սինգուլյարություն առաջացնել։ Հրապարակվել են թե՛ ապացույցի տեքստը, թե՛ դրա ֆորմալացումը Lean-ում։

Ըստ հրապարակման՝ հարցը, թե արդյոք հարթ եռաչափ հեղուկի շարժումը կարող է խախտվել, մոտ 90 տարի բաց էր մնում։ OpenAI-ն ասում է, որ օգտագործել է ներքին մոդել, որը զգալիորեն ավելի ուժեղ է, քան GPT-6 Astra-ն, և կարևոր է համարում աշխարհին տեղեկացնել արհեստական բանականության առաջընթացի տեմպի և ապագա մոդելներից սպասվողի մասին։

Խնդիրն ինքը

Նավիե–Ստոքսի հավասարումները Նյուտոնի երկրորդ օրենքով նկարագրում են հեղուկի շարժումը և հեղուկը դիտարկում են որպես անընդհատ միջավայր, այլ ոչ թե առանձին մոլեկուլների հավաքածու։ Դրանք կիրառվում են ինքնաթիռների նախագծման, եղանակի կանխատեսման և արյան հոսքի ուսումնասիրության մեջ։ Բաց հարցն այն էր, թե արդյոք հաստատուն խտության եռաչափ չսեղմվող հեղուկի հավասարումները կարող են սինգուլյարություն առաջացնել նույնիսկ այն դեպքում, երբ շարժումը սկսվում է հարթ։

Սինգուլյարությունը նշանակում է, որ հեղուկի արագությունները վերջավոր ժամանակում աճում են անսահմանափակ — և դա պետք է տեղի ունենա մածուցիկությանը հակառակ, որը հարթեցնում է շարժումը։ Քանի որ իրական հեղուկը չի կարող շարժվել անսահման արագությամբ, դա կնշանակեր մոդելի խախտում. մոդելավորումը շարունակելու համար պետք կլիներ առանձին հետևել յուրաքանչյուր մասնիկի։ Հավասարումները ծագում են XIX դարի Նավիեի և Ստոքսի աշխատանքներից. 1934 թ. Ժան Լերեն ապացուցեց, որ լուծումները գոյություն ունեն ընդհանրացված իմաստով, իսկ 2000 թ. Քլեյի մաթեմատիկական ինստիտուտը խնդիրը հայտարարեց Միլենիումի յոթ խնդիրներից մեկը։

Արդյունքը

OpenAI-ն պնդում է, որ իր համակարգը ստեղծել է վերլուծական ապացույց և Lean-ֆորմալացում այն մասին, որ սկզբում հարթ, դադարի վիճակում գտնվող հեղուկը կարող է վերջավոր ժամանակում սինգուլյարություն զարգացնել։ Հեղուկի վրա ազդում է հարթ ուժ, և նրա էներգիան մնում է վերջավոր ամբողջ դինամիկայի ընթացքում՝ դադարից մինչև սինգուլյարության առաջացումը։ Հրապարակման մեջ սա ներկայացված է որպես Նավիե–Ստոքսի Միլենիումի խնդրի լուծում։

Ընկերությունը աշխատանքը կապում է իր հայտարարված նպատակի հետ՝ հնարավորություն տալ գիտնականներին առաջ տանելու հետազոտություն և տեխնոլոգիա, որը օգուտ է բերում ողջ մարդկությանը։ Ապացույցի տեքստը և ֆորմալացումը հանրությանը հասանելի են։