Трістан Бакмастер: три результати з гідродинаміки та суперечка з OpenAI

Три результати, один ще не опубліковано

Математик Трістан Бакмастер з Інституту Куранта при Нью-Йоркському університеті опублікував заяву про три результати, отримані разом з Левентом Альпьоге: вибух за скінченний час за гладкого вимушувального впливу для нестисливого пористого середовища, для рівнянь Бусінеска та тривимірних рівнянь Ейлера. Четвертий результат — вибух для гіпо-дисипативного рівняння Нав'є–Стокса — не оприлюднюють, доки не завершиться перевірка в Lean.

Бакмастер наголошує, що ця програма не їхня і що її не пропонувала мовна модель. Ідея належить Дієго Кордобі та Луїсу Мартінесу-Сороа, які роками досліджують вимушені вибухи; Бакмастер і Альпьоге з великою допомогою мовних моделей довели їхній результат від грубого впливу до гладкого і до рівнянь Ейлера.

15 серпня і роль моделей

Протягом більшої частини року прогрес був повільним; перелом стався 15 серпня, коли вони отримали результати про вибух для Бусінеска та Ейлера. Перше доведення, згенероване моделлю, Бакмастер називає найжахливішим з усього, що він читав; 22 серпня його перевірили в Lean. Вони використовували Claude від Anthropic і Codex від OpenAI, зокрема GPT-5.6 Sol, а згодом Astra — останню лише для написання текстів і аудиту аргументів.

Бакмастер відкрито незадоволений викладом: тексти про Бусінеска та Ейлера значно ближчі до того, що моделі видають під керівництвом людини, ніж до статті, написаної людиною, а текст про Ейлера можна описати хіба що як «AI-сміття». Він перепрошує і каже, що, на його думку, Луїс Мартінес-Сороа заслуговує на медаль Філдса.

Суперечка з OpenAI

3 вересня, коли ширилися чутки, що Anthropic розв'язала важливу відкриту проблему, Бакмастер написав листа відомому математику в OpenAI. Згодом йому сказали, що внутрішня модель OpenAI створила доведення вибуху за скінченний час для рівнянь Нав'є–Стокса з вимушувальним впливом — «існування вимушеного вибуху в R3 і T3», функція впливу гладка, «варіанти c і d у формулюванні Феффермана». Цього доведення на понад 100 сторінок він не бачив. Слово «вимушений», пише він, було червоним прапорцем: це саме той шлях, який відкрили Кордоба й Мартінес-Сороа і який вони з Альпьоге тихо обрали.

Йому сказали, що моделі просто дали формулювання задачі, але з'ясувалося, що над проблемою працювала ціла команда, що навіть показаний йому промпт написано за допомогою Codex і що витрачено величезний обсяг обчислень. Зрештою визнали, що перший промпт надіслали останніми днями — після того, як інформація про їхню роботу дійшла до OpenAI. На запитання про навчання на їхніх сесіях у Codex відповіли, що модель не шукає дані користувачів; коли він перепитав, відповіді не отримав.

Йому запропонували два варіанти: OpenAI публікує свій результат наступного дня після їхньої публікації про Ейлера, або Бакмастер сам пише статтю. Він відмовився від обох; коли сказав, що розповість публічно, йому відповіли: «Навіщо тобі руйнувати свою кар'єру?» Він не бачив доведення і нікого не звинувачує: якщо модель OpenAI справді закрила цей розрив, це визначна подія і про неї слід сказати голосно, зберігши історію.