RSA-896 розкладено: Claude переніс CADO-NFS на 2048 GPU

Дослідник із безпеки Стівен А. Вайс розклав RSA-896 — 270-значне напівпросте число, опубліковане RSA Laboratories у межах RSA Factoring Challenge, — використавши модель Claude від Anthropic для організації обчислень на графічних процесорах. Запис у блозі датовано вереснем 2026 року, а саму факторизацію завершено 19 вересня 2026 року.

Що сталося

RSA-896 належить до так званих RSA-чисел — великих напівпростих чисел, тобто добутків рівно двох простих множників. RSA Laboratories опублікувала їх у березні 1991 року, щоб оцінити реальну складність факторизації цілих чисел. Конкурс завершили 2007 року й решту призів скасували, але самі числа залишилися публічними. У таблиці RSA-чисел Вікіпедії налічується 54 позиції, і станом на вересень 2026 року розкладено було лише 24 з них — RSA-896 до них не входило. Вайс опублікував і саме число, і обидва прості множники, p та q, зазначивши, що деталі з’являться пізніше.

CADO-NFS перенесли на GPU

В основі результату немає нового алгоритму. За словами Вайса, Claude використали, щоб перенести CADO-NFS — відкриту реалізацію методу загального числового решета (GNFS), яку підтримує французький дослідницький інститут INRIA, — на графічні процесори. Далі модель розподілила завдання між флотом до 2048 GPU як низькопріоритетну роботу, що використовувала простої між звичайними завданнями в Anthropic. Обчислення тривало десять днів і спожило близько 30 GPU-років машинного часу.

Що це означає для чинних ключів

Вайс прямо окреслює межі роботи: вона не покращує помітно швидкість GNFS і не впливає на безпеку розгорнутих ключів RSA-2048. Його висновок вужчий і практичніший — ключі RSA-1024 уразливі для багатьох суб’єктів, які мають флоти GPU рівня дата-центру. Ідеться про вартість і доступ, а не про математичний прорив: бар’єр для факторизації 1024-бітного числа впав до рівня добре профінансованої організації, здатної виділити простоюючі графічні ресурси.

Для інженерів практичний висновок той самий: розміри ключів, менші за сучасні рекомендації, варто вважати роботою з міграції, тоді як базовий рівень 2048 бітів залишається безпечним.