Що якби швидкість світла становила 5 км/год? Симулятор Relativity Park

Інтерактивний симулятор, опублікований цього місяця, перетворює спеціальну теорію відносності на прогулянку парком — буквально. У проєкті «Relativity Park», створеному розробником Дмитром Брантом, швидкість світла знижено до 5 км/год, приблизно до швидкості пішохода, тож ефекти відносності стають видимими в людському масштабі, а не ховаються за числами фізики частинок.

Парк, де світло повзе

Сторінка працює в браузері й показує невеликий парк: коридор, ліхтарі, колесо огляду, карусель і шатл. Інформаційна панель відстежує вашу швидкість, відношення β = v/c, фактор Лоренца γ, те, наскільки розтягнутим виглядає світ попереду, та два годинники — «ваш годинник» і світовий годинник.

Розганятися можна стрілками або WASD, оглядатися — мишею, пробіл зупиняє. Клавіші L, G, C і B вмикають окремі ефекти — затримку світла, аберацію та скорочення, доплерівський колір і релятивістське випромінювання, — R повертає на старт, а Tab відкриває налаштування.

Що видно під час прогулянки

Натискання стрілки вгору звужує поле зору в напрямку руху й зсуває його до синього; якщо обернутися, картина стає почервонілою та розтягнутою. Два таймери прямо показують уповільнення часу. Ліхтарі блимають раз на секунду світового часу: наближаючись, ви бачите частіші й синіші спалахи, віддаляючись — повільніші та червоніші, що поєднує уповільнення часу з релятивістським ефектом Доплера.

Колесо огляду та вагончики каруселі рухаються зі швидкістю 75% від швидкості світла. Кожен вагончик скорочений власним рухом, а оскільки світло від різних частин атракціону приходить у різні моменти, вся конструкція виглядає так, як виглядала в різні часи — це ефект, відомий як обертання Террела. Шатл у кінці коридору поводиться так само.

Більше ніж іграшка

Документація проєкту пояснює, що рендеринг фізично вмотивований, а не декоративний. Для кожної видимої точки рендерер іде назад по минулому світловому конусу, щоб знайти, коли світло вирушило; для рухомих об’єктів це означає розв’язання рівняння g(a) = a − |p(t−a) − eye| / c = 0, де похідна g’(a) = 1 + (v·n̂)/c може падати до 0.14 у кутах вагончика каруселі, що рухається зі швидкістю 0.857c — цього достатньо, щоб наївна ітерація Ньютона перескочила цілий оберт і розірвала трикутники по всій сцені.

Далі кожну точку перетворюють за Лоренцом у миттєву систему спокою спостерігача. Аберація, скорочення Лоренца й обертання Террела випливають саме з цього кроку — обертання Террела, зазначає документація, насправді не обертання, а те, що затримка світла робить із уже скороченим об’єктом. Відсікання зворотних граней вимкнено, бо ефект показує й поверхні, повернені від глядача, а логарифмічна глибина потрібна тому, що після розтягування на γ(1+β) видима сцена охоплює від сантиметрів до десятків кілометрів.

Колесо огляду навмисно змішує системи відліку: кожна гондола задана у власній системі спокою, а обід — жорстко обертоване кільце, яке не має глобальної системи спокою (парадокс Еренфеста), — має світові лінії, задані прямо у світовій системі, досвітлові та самоузгоджені.